Desde siempre, los matemáticos han utilizado sus fórmulas para tratar de explicar cuestiones de campos inesperados como la biología, la música, el deporte o incluso la psicología.
Siempre que leo "un estudio matemático ha hallado..." me veo impulsada a seguir leyendo. Tengo la sensación de que las matemáticas dotan de racionalidad y precisión a aspectos que, a mi parecer, son muy caóticos. Y señores, debo decirles que me encanta el orden.
Hace ya un tiempo salió
un estudio matemático que permitía mejorar el transporte público. Utilizando un simulador, acabaron concluyendo que en momentos de altas densidades de usuarios, el tren debería llenarse hasta su máxima capacidad si se quería que el transporte fuera eficiente. En momentos de densidades bajas, sin embargo, los trenes deberían marcharse antes de que alcanzaran el tope de su capacidad.
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| En momentos de máxima densidad, el metro debe llenarse hasta el máximo de su capacidad | | | | |
En conclusión, si hay pocos pasajeros esperando el tren debe parar poco tiempo en las estaciones; pero si hay muchos usuarios, el tren debe pasar más tiempo en cada estación, aunque a los que estén dentro aplastados les moleste.
Otra rama interesante de los estudios matemáticos son los que tratan de
dar lógica al comportamiento animal (entre los cuales nos incluimos los humanos). Hace ya un tiempo que se encontró el algoritmo que describe el movimiento de los pájaros cuando vuelan, un claro y precioso ejemplo de organización biológica que se puede observar en este asombroso vídeo que descubrí gracias a mi compañero
Teguayco.
Existen múltiples motivos para la organización biológica: los animales de sangre caliente suelen permanecer muy cerca los unos de los otros para no tener frío, los peces nadan en bancos para aprovechar la hidrodinámica del grupo o en el caso que nos ocupa, los pájaros vuelan en grupo para aprovechar la aerodinámica del grupo.
Los modelos matemáticos para estudiar los movimientos de un colectivo de animales generalmente siguen tres reglas muy básicas basadas en el comportamiento individual de cada uno de ellos:
1) Cada animal se mueve en la misma dirección que sus vecinos
2) Cada animal se mueve muy cerca de sus vecinos
3) Cada animal evita choques con sus vecinos
En 1986 y con estas premisas, Craig Reynolds creó
Boids, un programa informático que simula el movimiento de los pájaros y que aún ahora sigue mejorándose.
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| Las bandadas de pájaros se comportan como un organismo pluricelular |
Un estudio posterior demostró además que una bandada de pájaros se comporta como un organismo pluricelular y que existe cooperación entre ellos, es decir, es un sistema biológico altruista.
Siguiendo con las matemáticas y ya casi terminando, me parece muy curiosa
la historia sobre la canción de Los Beatles Strawberry fields forever, escrita por John Lennon durante sus vacaciones en España (para algo bueno que sale de este país, vamos a decirlo).
La canción, como muchas otras, se grabó en distintas tomas. Sucedió que las
dos tomas que más le gustaron a Lennon y que debían unirse, tenían diferentes tono y velocidad. Quien tuvo que editar aquella canción hizo un auténtico apaño para que los dos ritmos se acompasaran y al final quedó algo bastante aceptable. Prácticamente ningún fan se dio cuenta del arreglo que se hizo excepto Jason Brown, un profesor de matemáticas que halló la fórmula matemática para el ritmo de la música.
De acuerdo con su fórmula, la única manera para que las dos tomas encajasen correctamente hubiera sido reducir el tempo a 43 pulsaciones por minuto. Esto hubiera convertido la canción de 4 minutos original en una de ocho.
Y por último y ahora sí,
el último estudio matemático que he leído trata sobre nada más y nada menos que el baloncesto. Brian Skinner de la Universidad de Minesota ha formulado la ecuación para que el lanzamiento a canasta sea más eficiente y es así de
sencillita:
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| Os diría qué es cada cosa pero seguro que cometería algún error, así que mejor os leéis el paper. |
Básicamente se resume en que los jugadores no deben lanzar a canasta cuando el tiempo de posesión que les queda es muy alto a no ser que estén muy seguros. Y por el contrario, cuando el tiempo de posesión que le queda al jugador es bajo, deben lanzar a canasta aunque no se tenga mucha seguridad en el acierto. Aparentemente lógico, ¿verdad?
Pues teniendo en cuenta las estadísticas que ha contrastado el autor (resultados de la NBA, of course, que para eso es yankie) los jugadores no atienden a esta lógica y se arriesgan a hacer lanzamientos aún cuando el tiempo de posesión del balón es muy elevado.
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| Un jugador de baloncesto que, tal vez, esté incumpliendo la fórmula de la eficacia de tiro hallada por Skinner. |
Y es que las matemáticas están en todas partes, explican muchos comportamientos y nos descubren múltiples curiosidades, pero cuando es el corazón el que gobierna las cabezas todo se vuelve un poco caótico y el resultado final se aleja de la lógica matemática.
